Stuani va aterrar a l’Espanyol l’agost del 2012 procedent del Reggina, club que l’havia cedit en les anteriors temporades a clubs com ara l’Albacete, el Llevant i el Racing. L’entitat blanc-i-blava, però, va fitxar Stuani per quatre temporades, un fet que l’uruguaià destacava en la seva arribada a Barcelona, ja que sortir sempre cedit no li donava estabilitat. En la primera temporada com a periquito, Stuani va complir les expectatives com a golejador, i a les ordres de Pochettino i Javier Aguirre la seva aportació va ser clau per tenir un final de lliga ben plàcid.